Diçka e këndshme në fushën e llogaritjeve

[NEOLK]

1999

Korigjim 1990 . Desha te shtoja gjithashtu se gjate arsyetimit te hyne ne pune numri 7

[NEOLK]

A ju ka rastisur , qe ne jeten e perditeshme te fushen e kalendarit te ndesheni me numrat 7, 4 , 28 ,


Dobia ne jeten e perditeshme e numrit7*4=28 , 2*28 , 3*28 . ?????

Ne mënyre te përmbledhur do te thosha :

Numri 28 , 2*28 , 3*28 , dhe konkretisht

Numrat 28 , 56 , 84 pra ky varg numrash periodik , me periodë 28 do te na shërbej ne fushën e kalendarit .Çdo 28 vjet kemi përsëritje

çfarë dite e javës është për një date te caktuar. Dhe konkretisht . Kur një person mbush 28 vjeç dhe i bie ditëlindja ditën e Mërkure ,

ahere dite e Mërkure ka qene dita kurrë ka lindur . E njëjta gjë për 56 dhe 84 vjeçe .

Po kështu për çdo date tjetër.

Te gjejmë 7 Prill 1939 dihet qe ka qene dite e Premte .

Edhe 7 Prill 1967 ka qene e Premte
Edhe 7 Prill 1995 ka qene e Premte
Edhe 7 Prill 2023 do te jete e Premte

Dhe kjo gje për intervalet 1 Mars 1900 – 28 shkurt 2100 , kaq na mjafton për tu zbavitur ?.

Pse 28 vjet intervali ? Meqenëse 7*4 = 28

- 7 dite ka java
- 4 sepse çdo katër vjet Shkurti ka 29 dite .

Ky varg numrash do te ishte shume i gjate, nëse nuk do te ishte përjashtimi nga kalendari qe përdoret sot ( Kalendari Gregorian ) qe

Shkurti bën përjashtim për vitet 1700 , 1800 , 1900 , 2100 , 2200 , 2300 , 2500 , dhe kështu me radhë me ketë rregullsi qe ka 28 dite .

Pra siç shihet ka një rregullsi, bile ndërtohet dhe një formule llogaritje për te gjetur , një date çfarëdo çfarë dite bie .

Atëherë detyra ngelet qe për dashamirësit e matematikes zbavitëse , te gjendet kjo formule .?

[NEOLK]

NJE PROBLEM I ZGJIDHUR 2200 vjet me pare nga Eratosteni


Te matesh token me shkop !

Eratosteni matematikan dhe astronom Grek lindur rreth vitit 276 p.e.s. Pjesën me te madhe te jetës e kaloj ne Aleksandri , Egjipt., ne atë kohe ishte nen sundimin Grek
Eratosteni i dëgjuar mes astronomëve te kohës , me një mënyre te thjeshte duke përdorur një shkop vendosi te maste permasat e tokes .
Ne qytetin e Sienes (sot Asuan), Eratosteni vërejti se ditën e pare te Verës, ne mesdite, dielli qëndronte pingul mbi koke.Ne disa puse te thelle dukesh shume qarte . Pra drita e Diellit nuk krijonte fare hije. Por ndërkohe ne qytetin e Aleksandris 5000 stade ne veri te Sienes , ne te njëjtën dite dhe ore dielli krijonte hije. Nguli një shkop te thjeshte, dhe ne mesdite mati këndin e hijes qe bënte shkopi . Këndi ishte 7,2 grade nga vertikalja. Ne konceptin e Eratostenit ishin te ngulitura qe toka është sferike dhe rrethi kish 360 grade. Këndi ishte sa një e pesëdhjeta e një rrethi te plote . Duke u nisur nga kjo, arriti ne përfundim se largësia nga Siena ne Aleksandri pra 5000 stadet, duhet te ishin sa një e pesëdhjeta e perimetrit te Tokës. Duke shumëzuar 50 me 5000, arriti ne shifrën 250000 stade qe duhet te ishte perimetri i tokës.
Largësia 250000 stade sipas njësive te sotme është 40000-46000 km .Sot perimetri i tokës njihet 40008 km. Pra ne mënyre te habitshme kjo njihet si matja me e hershme e përmasave te tokës.
Sot astronomët e përdorin ketë metode gjeometrike për te matur largesat jashtë sistemit tone diellor.

*stadi njësi matëse greke për largesën. Vlera e sakte e saj ndryshonte nga nje vend ne tjetrin 160-185 metra.



...............................

[jessi89]

Atëherë detyra ngelet qe për dashamirësit e matematikes zbavitëse , te gjendet kjo formule .?[/QUOTE]


dita/muaj/ X+n*28
X - paraqet vitin e dhene
n- eshte nr 0,+/-1,+/-2,+/-3,...etj
dmth te gjithe nr pozitiv,negativ dhe 0.

[jessi89]

Ne nje olimpjad matematike boterore per klasat e shtata te arsimit te ulet ishte nje problem i till :
Sot eshte e merkure 13 dhjetor 1995 . Cila eshte hera e fundit ne te cilen 13 dhjetori ra e merkure ?
(a) ne 1967
(b) ne 1984
(c) ne 1988
(d) ne 1989
(e) ne 1990

zgjidheni dhe arsyetoni .

Problemi ka lidhje me temen e hapur .

ne 1967 eshe pergjigjja

[^SHIU^]

Ne nje olimpjad matematike boterore per klasat e shtata te arsimit te ulet ishte nje problem i till :
Sot eshte e merkure 13 dhjetor 1995 . Cila eshte hera e fundit ne te cilen 13 dhjetori ra e merkure ?
(a) ne 1967
(b) ne 1984
(c) ne 1988
(d) ne 1989
(e) ne 1990

zgjidheni dhe arsyetoni .

Problemi ka lidhje me temen e hapur .

Pergjigja eshte1989. Ja arsyetimi: Dita e merkure perseritet cdo 7 dite. Dmth qe mbas 364 ditesh (7*52) do jete perseri e merkure. Meqenese viti ka 365 dite e merkura shmagnet me 1 dite. Ne na duhen peseri 7 dite qe te jete e merkure.Pas 4 vjetesh ne do kemi fituar 5 dite nga java qe na mungon(sepse nje vit eshte i brishte) dmth pas asaj do na duhen dhe dy vjet te tjera. Gjithsej 6 vjet. Pra me 1989 data 13 dhjetor ka qene e merkure.

[jessi89]

Formula: x= c+n*28c eshte viti constant qe jepet(ne rastin tone 1995)
n eshte nr me vlera ..-2,-1,0,1,2...

Zbatim formule thjesht fare:
kur ka ndodh heren e fundit perpara 1995,dmth n=-1: x=1995-1*28, x=1995-28,x=1967

kur do ndodhi pas vitit 1995,dmth n=1; x=1995+1*28, x=1995+28,x=2023.

[NEOLK]

Pergjigja eshte1989. Ja arsyetimi: Dita e merkure perseritet cdo 7 dite. Dmth qe mbas 364 ditesh (7*52) do jete perseri e merkure. Meqenese viti ka 365 dite e merkura shmagnet me 1 dite. Ne na duhen peseri 7 dite qe te jete e merkure.Pas 4 vjetesh ne do kemi fituar 5 dite nga java qe na mungon(sepse nje vit eshte i brishte) dmth pas asaj do na duhen dhe dy vjet te tjera. Gjithsej 6 vjet. Pra me 1989 data 13 dhjetor ka qene e merkure.

Jeni pergjigjur sakte . Duke dhene nje menyre arsyetimi .... te sakte .

[NEOLK]

Formula: x= c+n*28c eshte viti constant qe jepet(ne rastin tone 1995)
n eshte nr me vlera ..-2,-1,0,1,2...

Zbatim formule thjesht fare:
kur ka ndodh heren e fundit perpara 1995,dmth n=-1: x=1995-1*28, x=1995-28,x=1967

kur do ndodhi pas vitit 1995,dmth n=1; x=1995+1*28, x=1995+28,x=2023.

13 dhjetor 1967 eshte e merkur , k 3
................. 1968 ........... e premte, k 4,5
.................. 1969 ............ e shtune , k 6
.................. 1970 ........... e djele , k 0
.................. 1971 ........... e hene , k 1
................. 1972 ........... e merkure , k 2,3
................. 1973 .......... e enjte , k 4
................ 1974 .......... e premte , k 5
................ 1975 .......... e shtune , k 6
................ 1976 .......... e hene k , 0,1
.................................................. .................................................. ......
..................... 1978 .................................................. e merkur k 3
.................................................. .................................................. .....
.................................................. .................................................. .....
...................... 1984 .................................................. e merkure k 3,4
.................................................. .................................................. .....
.................................................. .................................................. ......

.................................................. .................................................. ......
............... 1989 .......... e merkure , 3
.................................................. .................................................. .......
.................... 1995 ......... e merkure k 3

pra midis intervalit n*28 13 dhjetori bie e merkure me 1972 dhe 1989

Shenim : Meqense viti i zakonshem ka 365 dite dhe ai i brishte 366 dite po ti zbresim n*7
na del koeficenti spostimit te dites kundrejt viteve . Pra
365 - n*7
365 - 52*7 = Ks = 1

dhe
366 - n*7
366-52*7 Ks = 1 per Janar , shkurt dhe Ks = 2 per Mars - Dhjetor

Pra vitet e brishte kane dy koeficent

[^SHIU^]

Jeni pergjigjur sakte . Duke dhene nje menyre arsyetimi .... te sakte .

Ca fitova se se mora vesh?