Calculus: Leibniz apo Njuton?

[Hyllien]

Kjo eshte nje nga temat qe permban Monaden e Liebniz dhe nje historik te shkurter te jetes se tij.

http://www.forumishqiptar.com/showthread.php?t=29030

[miri]

Mire une po shtoj atje dhe keta njerez te tjere meqe doni cili e ka shpikur Calculus
Pythagoras, Euclid, Gauss, Euler, dhe best of all Christopher Fanning.

Pershendetje.

[AL-hack]

Se kam iden se per cfare po diskutoni po di qe Njutoni dhe Leibnici ishin "shoke" me vjen ndermend nje formule me emrin teoria e "njuton leibnicit"!

[Cupke_pe_Korce]

Miri, nuk kam faj une qe ti ja fut precart. Jo se, po mos dite historine (qe ti na paske kritikuar) nuk ke si ben krahasime. Lexo ca me poshte:

Leibniz
Born: 1 July 1646 in Leipzig, Saxony (now Germany)
Died: 14 Nov 1716 in Hannover, Hanover (now Germany)

Euler
Born: 15 April 1707 in Basel, Switzerland
Died: 18 Sept 1783 in St Petersburg, Russia

Gauss
Born: 30 April 1777 in Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)
Died: 23 Feb 1855 in Göttingen, Hanover (now Germany)

Si e paskan shpikur keta (Gauss dhe Euler) Calculus, kur nuk kishin lindur akoma eh? (shiko vitin kur ka vdekur Leibniz!!!)

Sa per matematicienet e lashtesise, te gjithe e dime qe nuk ishin par excellence

ps. Edhe mos ja shkruaj emrin Neton por Newton ose Njuton se, it drives me nuts

[miri]

O Korcare,
Cal. nuk eshte vetem integral, derivativ, dhe limit.
Ka Multivariable Calculus, Differential Calculus, Fractional Calculus, Vector Calculus, Maxima and Minima dhe jane nja 100 njerez qe kane marre pjese. Pra Calculus vetem vin e permiresohet dhe teorema te reja shtohen c'do dite.

Emra te tjere jane duke filluar me:
Galileo
Kepler
Ptolemy
Bernolli
Lagrange
Laplace
Fourier
Rieman
e shume te tjere ato qe i permenda me siper e shume shume te tjere .
Ti po harron serite, vetite e minima maxima, Fourier Laplace Transformation qe behen ne vitin e dyte te shkolles se larte e shume gjera te tjera .

Titulli i temes Leibniz apo Neton/ Calculus per mendimin tim keta dy jane 1/10 e Calculus ose me mire te thuash si nismetaret sepse themelet jane shume thelle te Calculus=Analiza Matematike.

Pershendetje,

Kur te kem kohe do te sjell dhe biografine e ketyre dhe shume te tjereve tek kjo teme dhe se si kane kontribuar.

[miri]

Se kam iden se per cfare po diskutoni po di qe Njutoni dhe Leibnici ishin "shoke" me vjen ndermend nje formule me emrin teoria e "njuton leibnicit"!

Formula eshte por shoke nuk kane qene asnjehere ! Biles Neton ka dashur ta zhduke fare Lebniz ky ka qene me shume si filozof i njohur. Newtoni e ka akuzuar Lebiniz se i ka vjedhur formulat e tij biles.

Kjo formule eshte baza e Calculus pra qe po diskutojme sepse secili e donte te merrte kredite e tija. Formula thote si me poshte. Nga ajo pastaj rrjedh gjithe analiza matematike qe studion Infinitet dhe Gjerat shume te vogla Derivatat. Serite e Integralet mos te jene shkencetaret nuk do te benin asgje gjitha mrekullite vijne nga ato.

[Cupke_pe_Korce]

Po mi ben nervat cope cope ti mua Po kush e mohoi gamen e gjere te Calculus mor aman. Ne flasim per fillimet, zbulimin e kesaj disipline, dmth te paret shkencetare qe e diferencuan si dege. Sipas gjykimit tend, kuantiken e sotme une nuk do ta quaja fizike vetem pasi Njutoni nuk na qenka marre me te...keshtu? Te thashe o Miri qe te mendohesh njehere pastaj te flasesh, dhe nese me nje here nuk del gje, mendoju dy here

Nuk i harroj serite une jo. Se as Leibniz nuk i kishte harruar:

Me lart kam permendur Huygens dhe bashkepunimin e tij me Leibniz. Huygens ishte ai qe i kerkoi Leibniz te gjente shumen e reciprokeve te numrave trekendore (dmth 1,3,6,10 e me rradhe). Formula e pergjithshme eshte
k (k+1)/2. Pra, Huygens donte qe Leibniz te gjente shumen e reciprokeve, dmth po e sfidonte Leibniz te gjente vleren e S, ku:

S=1+1/3+1/6+1/10+1/15....

Duke u menduar ca, Leibniz i ndau gjithe termat per 2, duke dale ne shprehjen:

1/2S=1/2+1/6+1/12+1/20....

Ketu ai shquan nje rregull. Ai mund te zevendesonte 1/2 qe shfaqet ne anen e djathte me ekuivelenten 1-1/2; pastaj ai mund te zevendesonte 1/6 me 1/2-1/3; dhe 1/12 me 1/3-1/4 e keshtu me rradhe. Pra ai transformoi shprehjen ne trajten e meposhtme:

1/2S=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...

Leibniz hoqi kllapat dhe thjeshtoi, duke marre perfundimin:

1/2S=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4....=1

Por nese gjysma e S eshte 1, atehere S vete (dmth shuma e reciprokeve te numrave trekendore) eshte 2.

Megjithese matematicienet moderne kane mjaft rezerva ne lidhje me manipulimin e serive infinite nga Leibniz, askush nuk mund te mohoje menyren e tij origjinale. Dhe manipulimi i serive te pafundme (infinite series) shenon vetem fillimin e telentit te Leibniz si matematicien brilant. Dhe sa per dijenine tende, libri i pare i Calculus u botua nga L'Hopital 1696 nen titullin "Analiza e Pafundesisht te Vogles" (Analysis of the Infinitely Small) qe ishte ekskluzivisht koleksion i shkrimeve te Johan Bernulit, dishepullit me te zjarrte te Leibniz.

Sa per maxima dhe minima, lexo postet me lart.

Keshtu o miri keshtu; nuk behet lufte me femrat :P Ne fakt, po beje lufte me Leibniz o i gjore prandaj dhe s'je ne vete (lol)

ps. Me shume deshire do ti mirepres shkrimet qe kane te bejne me kontributin e te siperpermendurve.

cupka,

[Hyllien]

Nje gje eshte mese e qarte, qe metodat e Liebnitzit sic e thashe me siper, jane ato qe perdoren tashti. Kam nje liber shekullor Calculusi ku me duket se ka dhe ca nga transkriptet e Newtonit... do ta shof se nuk e mbaj mend mire. Megjithate i kam pare dhe ne nje leksion teknikat qe njeri dhe tjetri kane perdorur, dhe jane shume te ndryshme. Prandaj dhe per Newtonin thuhet shpiku, ndersa per Liebnitzin, thuhet zbuloi dhe formuloi.
Vetem se mban karriken e Lucasion Prof. @ Cambridge, nuk do te thote se je njeriu me brilant ne bote dhe smund te dali asnje para.

[miri]

Hi,
Korcare une pajtohem me ty 99.9% (nuk mund te them 100% sepse asnjehere dicka e tille nuk eshte e mundur 100% do te thote njeriu vdes sepse do te thote qe c'do atom, molekule te punoje 100% pra max, dhe maximumi eshte vdekja ).
Ta kam keqkuptuar.
Cyclotomic Lucasion Prof. @ Cambridge nuk eshte me i mencuri i botes por ama dhe budalla nuk eshte pra ka aq aftesi sa te argumentoje me te mencurin e botes, dhe kete bente dhe Newtoni, por sic e thote dhe vete tema kjo gje eshte akoma mister sepse nuk thote ne asnje vend me marreveshje e prova dicka te tille se Newtoni apo Leibniz shpiku Calculus, pervec imagjinimeve te ndryshme nga njerezit.

Pershendetje.

*Shume debate kjo tema e Korcares po na nxjerr. Hmmm ne fakt nuk mendova dy here kur e hapi temen .

[AL-hack]

O MIRI po ate shok un e kisha fut ne thonjza sa i padjallezuar ky djale !