Ekuacionet lineare

[brigada138]

A mundet ndokush nga forumistat te me ndihmoje ne zgjidhjen e disa ekuacioneve me tri te panjohura.Do tì paraqes disa lloje te ekuacioneve :


a) 4x+7y=10
3x+8z=13
3y+5z=16


b) x+y=5-2z
x+z=8-2y
11-z=2x+y

Nese mundet dikush te me ndihmoje qe pak a shume te di si mund te zgjidhen keto ekuacione ,do te isha shume mirenjohes .Mbes me shprese se se shpejti do te kem zgjidhjen e duhur dhe menyren se si zgjidhen keto detyra.

[Pa_doreza2]

A mundet ndokush nga forumistat te me ndihmoje ne zgjidhjen e disa ekuacioneve me tri te panjohura.Do tì paraqes disa lloje te ekuacioneve :


a) 4x+7y=10
3x+8z=13
3y+5z=16


b) x+y=5-2z
x+z=8-2y
11-z=2x+y

Nese mundet dikush te me ndihmoje qe pak a shume te di si mund te zgjidhen keto ekuacione ,do te isha shume mirenjohes .Mbes me shprese se se shpejti do te kem zgjidhjen e duhur dhe menyren se si zgjidhen keto detyra.

http://sq.wikibooks.org/w/index.php?...ra&oldid=16679
Ja ku i ke lexo dhe meso

[G.D]

Shume e thjeshte! Me metoden e Gausit ose gaus-zhordanit ose me kramer!
4 7 0 10
3 0 8 13
0 3 5 16
nese te duhen thjeshte perfundimet (nuk te duhet rruga e zgjidhjes) dhe ke pershembull matlab fut kete kod:
A=[4 7 0; 3 0 8; 0 3 5]
B=[10;13;16]
C=inv(A)*B
pergjigjet me dalin
x=-1
y=2
z=2
ndiq te njejten rruge edhe ne rastin b.

Nese te duhet rruga e zgjidhjes e mira eshte te gjesh dicka vete ne ndonje liber matematike sepse ka plot rruge zgjidhjesh. 0und te konsultosh internetin sepse ke plot informacion.

[brigada138]

flm shume per angazhimin tuaj ,kam nevoj edhe per ca sqarime shtese se paku ti njoh me shume ekuacionet,dmth te filloj nga zeroja ose te me preferoni ndonje liber apo ndonje faqe interneti ku mund te marr me shume njohuri.

[kleadoni]

Nese nuk je student universitet, nuk t'a keshilloj perdorimin e Matlab-it apo te ndonje softwar-i tjeter. Do ishte shume here me e thjeshte te beje nje zgjidhje te thjeshte psh duke shkruar x dhe z ne varesi te y, e te besh zevendesimet perkatese.

Nese nuk arrin t'a besh vete me nje rruge te tille, me thuaj qe ti shkruaj une hap pas hapi.

[brigada138]

Nese nuk je student universitet, nuk t'a keshilloj perdorimin e Matlab-it apo te ndonje softwar-i tjeter. Do ishte shume here me e thjeshte te beje nje zgjidhje te thjeshte psh duke shkruar x dhe z ne varesi te y, e te besh zevendesimet perkatese.

Nese nuk arrin t'a besh vete me nje rruge te tille, me thuaj qe ti shkruaj une hap pas hapi.

flm per pergjigjeje,nuk jam student dhe ka nje kohe te gjate qe jam larguar nga numrat mirepo kam prirje ne matematike ,keshtu qe me duhet nje fillim spaku ta shoh se si mund te zgjidhet nje ekuacion i ketille .Nese ke kohe dhe mundesi te me tregosh qdo detaj se si zgjidhet ekuacioni do te isha shume mirenjohes.

[kleadoni]

Ok, po te zgjidh ekuacionin e pare hap pas hapi. Te tille ekuacione duan thjesht perqendrim pasi nje llogari te vogel te besh gabim edhe rezultati del gabim.

Atehere, kemi ekuacionin e pare: 4x+7y=10

Kete mund ta shkruajme: 4x=10-7y => x= 10-7y/4

Ekuacioni i dyte eshte: 3x+8z=13

Zevendesojme x dhe kemi: 3[10-7y/4]+8z=13
Duke bere shumezimet e duhura kemi: (30-21y/4)+8z=13
=> 8z=13-(30-21y/4)
=> 8z=52-30+21y/4
=> 8z=22+21y/4
=> z=(22+21y/4)/8

Zevendesojme z te ekuacioni i trete: 3y+5z=16
=> 3y+5[(22+21y/4)/8]=16
=> 3y+5(22+21y/32)=16
=> 3y+(110+105y/32)=16
=> 96y+110+105y/32=16
=> 201y+110/32=16
=> 201y+110=512
=> 201y=512-110
=> y=2

Nga ekuacioni i pare kemi qe x=10-7y/4 ndaj duke zevendesuar kemi qe
=> x=10-(7*2)/4 => x=10-14/4 => x= -1

Nderkohe qe z=(22+21y/32) atehere kemi: z= (22+21*2)/32
=> z=(22+42)/32
=> z= 64/32 =>z= 2

Si perfundim, zgjidhja e pare eshte (-1;2;2)