Dua te mesoj limitet

[Naletja]

Kush ka njohuri rreth limiteve nese mundet te me siguroj ca material, flm per mirkuptim

[ikud]

qfar problemi e ki se i di deri diku klm
material mundesh me gje ne libra ne net nuk di ku

[Dito]

Me qarte se ckerkon? mbi cfare limitesh flet, kujt shkence i referohesh? ndersa ky poshte teje do perkthyes ta marresh vesh.


Dito

[ikud]

qka kuptova un e ka fjalen per limitet ne matematike
limite tjera nuk e di si ka
si din tjera limite postoj ti dito

[Naletja]

ndegjoni kam fjalen po pra per limitet ne matematik , un kam provim tashi ne analiz matematikore ngasse jam studnete e vitit te par dega matematik-informatik,mirpo problemi esht se nuk mar vesh fare ne limite prandaj nese mundeni diqka mem ndihmu ose deni liber qe mendoni se mund te gjej diqka ngase at qka kam mar nga profi asgj sme ek ndihmu diq qe esht me thejsht dhe me kapshme ju falenderoj shum qao

[tvsh]

ndegjoni kam fjalen po pra per limitet ne matematik , un kam provim tashi ne analiz matematikore ngasse jam studnete e vitit te par dega matematik-informatik,mirpo problemi esht se nuk mar vesh fare ne limite prandaj nese mundeni diqka mem ndihmu ose deni liber qe mendoni se mund te gjej diqka ngase at qka kam mar nga profi asgj sme ek ndihmu diq qe esht me thejsht dhe me kapshme ju falenderoj shum qao

limitet gjenden duke vene vleren e atij limiti ne funksion

f=(x+1)/x kur x shkon ne psh ne 2 limiti =(2+1)/2=1.5
zevendeso x me cdo numer dhe bej veprimet
por ka dhe andralla kur
f=(x+1)/x kur x shkon ne +/- infinit limiti i f(x)= (infinit+1)/infinit= 1

tjeter shembull

f(x)=1/(x^2+1) kur x shkon ne psh ne 2 limiti i f(x)=1/(4+1)=0.2
f(x)=1/(x^2+1) kur x shkon ne +/- infinit limiti =1/(infinit+1)= 0

[Naletja]

limitet gjenden duke vene vleren e atij limiti ne funksion

f=(x+1)/x kur x shkon ne psh ne 2 limiti =(2+1)/2=1.5
zevendeso x me cdo numer dhe bej veprimet
por ka dhe andralla kur
f=(x+1)/x kur x shkon ne +/- infinit limiti i f(x)= (infinit+1)/infinit= 1

tjeter shembull

f(x)=1/(x^2+1) kur x shkon ne psh ne 2 limiti i f(x)=1/(4+1)=0.2
f(x)=1/(x^2+1) kur x shkon ne +/- infinit limiti =1/(infinit+1)= 0

te falenderoj shum met vertet , tani kam nje koncept mirpo ndoshta po kerkjo pak shum , kerkoj ndjes po a ka mundsi me deni literatur me te zgjerume nese mundeni mem informu se egziston ndojn qe mund te paisem une , edhe pse sidoqoft te falenderoj edhe njeher tung

[tvsh]

te falenderoj shum met vertet , tani kam nje koncept mirpo ndoshta po kerkjo pak shum , kerkoj ndjes po a ka mundsi me deni literatur me te zgjerume nese mundeni mem informu se egziston ndojn qe mund te paisem une , edhe pse sidoqoft te falenderoj edhe njeher tung

google.com

[tvsh]

harrova per naljeten ka funksione ku limiti nuk ekziston psh: y=1/x
limit f(x)=1/x kur x-> shkon ne 0 nuk ekziston

por kur x->shon ne zero+ o+ (duke shkuar drej 0 nga ana pozitive) limiti eshte infinit
kur x->shkon ne zero-+ o- (zero minus) limiti eshte -infinit
left=majtas right=qender

me program matematikor, shiko dge figuren por principi eshte i njejte

>> syms x
>> y=1/x
y =
1/x
>> limit(y,x,0,'right') %pozitive zero 0+ (right limit)
ans =
inf
>> limit(y,x,0,'left') %zero negative o- (left limit(
ans =
-inf
>> limit(y,x,0) %this does not exist NaN
ans =
NaN
>> limit(y,x,4) %limiti kur x shkon ne 4
ans =
1/4
>> limit(y,x,4,'left') %limiti kur x shkon ne 4 (left lmit)
ans =
1/4
>> limit(y,x,4,'right') %limiti kur x shkon ne 4 (right lmit)
ans =
1/4
>> clear
>> 
>> x = [-2:0.0001:2]; %scalar array
>> y=1./x; %scalar division
Warning: Divide by zero.
(Type "warning off MATLAB:divideByZero" to suppress this warning.)
>> plot(x,y),xlabel('x'),ylabel('y'),title('y=1/x'),grid

limitet gjenden duke vene vleren e atij limiti ne funksion

f=(x+1)/x kur x shkon ne psh ne 2 limiti =(2+1)/2=1.5
zevendeso x me cdo numer dhe bej veprimet
por ka dhe andralla kur
f=(x+1)/x kur x shkon ne +/- infinit limiti i f(x)= (infinit+1)/infinit= 1

tjeter shembull

f(x)=1/(x^2+1) kur x shkon ne psh ne 2 limiti i f(x)=1/(4+1)=0.2
f(x)=1/(x^2+1) kur x shkon ne +/- infinit limiti =1/(infinit+1)= 0

[ikud]

Formulat themelore per limite
1.Limiti I shumes ose I differences se dy funksioneve
lim x tenton ne a [f(x)±g(x)]= lim x tenton ne a f(x)± lim x tenton ne a g(x)

2. Limiti iprodhimeve te dy funksioneve – formula
lim x tenton ne a [f(x)*g(x)] =lim x tenton ne a f(x)* lim x tenton ne a g(x)

3.Limiti I fuqise – formula
lim x tenton ne a[f(x)] ne fuqin n = [lim x tenton ne a f(x)]ne fuqi n

4. Faktori constant mund te nxiret jasht shenjes se limitit
lim x tenton ne a C *f(x) =C* lim x tenton ne a f(x)

5. Limiti I hersit te dy funksioneve
lim x tenton ne a f(x)/g(x)= lim x tenton ne a f(x)/ lim x tenton ne a g(x)