1,2,3 dhe n Dimensionet !

[AuGuSt_]

Është e vështirë për ne të pranojmë idenë e dimensioneve shtesë pasi kur përpiqemi të përfytyrojmë qoftë edhe një dimension të vetëm të shtuar në hapësirë - jo më gjashtë apo shtatë - na bllokohet truri.

Përfytyro, për shembull, se ndodhesh në qendër të një sfere bosh. Largësia midis teje dhe secilës pikë të sipërfaqes së sferës është e barabartë. Tani, përpiqu të lëvizësh në një drejtim që të lejon të largohesh nga të gjitha pikat e sipërfaqes së sferës duke ruajtur largësinë e barabartë prej tyre. Se bën dot. Nuk mund të shkosh askund - askund me sa dimë ne të paktën.

Vijon nga Në përfytyrim të dimensioneve të tjera; nga 2-D në 3-D

Katrori në Rrafshinë do të kishte të njëjtën andrallë po të kishte qenë në mesin e një rrethi. Ai nuk mund të jetë në qendër të një rrethi dhe të lëvizë në një drejtim që e lejon të mbajë largësinë e barabartë nga secila pikë e perimetrit të rrethit - në mos lëviztë përgjatë një dimensioni të tretë. Për fat të keq, ne nuk kemi një korrespondues të sferës tre-dimensionale të Abbott'it që të na tregonte rrugën për tek dimensioni i katërt. (Në matematikë, veprimet me më tepër se 3 dimensione nuk përbëjnë ndonjë problem).

Po për rastin e 10-D ?

Në vitin 1919, mathematekani polak Theodor Kaluza parashtroi se prania e një dimensioni të katërt mund të lejonte lidhjen e Relativititetit të Përgjithshëm me Teorinë Elektromagnetike. Ideja, më vonë e stërholluar nga mathematikani suedez Oskar Klein, qëndronte në atë që hapësira ishte e përbërë nga si dimensionet e shtrirjes ashtu edhe të spërdredhjes.
Rrathët përfaqësojnë një dimension shtesë të hapësirës që është spërdredhur përbrenda secilës pikë të hapësirës 3-dimensionale që njohim ne

Dimensionet e shtrirjes janë tre dimensionet hapësinore që njohim, ndërsa dimensioni i spërdredhur gjendet thellë përbrenda dimensioneve të shtrirjes dhe mund të përfytyrohet si një rreth. Eksperimentet treguan më vonë se dimensioni i spërdredhur i Kaluza's dhe Klein'it nuk bashkonte Relativitetin e Përgjithshëm me Teorinë e Elektromagnetizmit si ç'ishte menduar në fillim, por disa dhjetëvjeçarë më vonë, teoricienët e Fillit e gjetën këtë ide të dobishme, biles të domosdoshme.

Mathematika e përdorur në Teorinë e Lartëfillit kërkon të paktën 10 dimensione. Kjo do të thotë se në mënyrë që ekuacionet që përshkruajnë Teorinë e Lartëfillit të nisin të funksionojnë - që ekuacionet të lidhin Relativitetin e Përgjithshëm me Mekanikën Kuantike, të shpjegojnë natyrën e grimcave, të bashkojnë forcat, e kështu më tej - atyre u duhet të vënë në përdorim dimensionet shtesë. Këto dimensione, sipas asaj që besojnë teoricienët e Fillit, janë mbështjellur brenda hapësirës së spërdredhur të përshkruar që më parë nga Kaluza dhe Klein.

Për të zgjeruar hapësirën e spërdredhur në mënyrë që të përfshijmë këto dimensione të shtuara, përfytyro rrathët e Kaluza's dhe Klein'it të zëvendësuara me sfera. Në vend të një dimensioni shtesë kemi dy nëse marrim parasysh vetëm sipërfaqet e sferave dhe tre nëse marrim parasysh edhe hapësirën përbrenda sferës. Kështu, deri tani mbërrijmë në gjashtë dimensione.

Ka dalur në pah se përpara se të ekzistonte Teoria e Lartëfillit, dy mathematikanë, Eugenio Calabi i Universitetit të Pennsylvania's (shqipt. Pensillvenia) dhe Shing-Tung Yau i Universitetit Harvard, kanë përshkruar disa kallëpë gjashtë-dimensionalë që teoricienët e Lartëfillit thonë se plotësojnë kushtet për ato lloje strukturash që kërkojnë ekuacionet e tyre.


Kallëpët 6-dimensionalë të Calabi't dhe Yaus'së.

Nëse zëvendësojmë sferat në hapësirën e spërdredhur me këto kallëpë, na bëhen 10 dimensione; tre hapësinore, plus gjashtë të kallëpëve të Calabi 't dhe Yau'së, plus një të kohës.

Edhe nëse Teoria e Lartëfillit del të jetë e vërtetë, mund të mos arrijmë kurrë të gjejmë një shpjegim apo përfaqësim pamor të dimensioneve më të larta që do të kënaqte plotësisht mendjen e njeriut. Jo, për sa kohë një gjallesë katër-dimensionale nuk do të na nxirrte nga Hapësina jonë tre-dimensionale për të na dhënë një vështrim të botës nga këndvështrimi i saj.

[Jack Watson]

them se bota e aparencave eshte bota 3D, dhe ajo tjetra esht N-Dimensional

Kjo eshte me sakta, sipas mendimit tim. Njeriu mund te koceptoj vetem 3 dimensine, keshtu te pakten "lindim" me tre dimensione ne koke, dhe sbesoj se do te mund te dalim nga natyra jone duke konceptuar 4 apo me shume dimensione, nga ana praktike ose thjesht si perfytyrim.

Me pelqeu shume nje koment i postuesve me siper: e zeme se kemi nje sfere, dhe ne mes te kesaj sfere eshte nje pike, e barazlarguar nga te konturet e sferes. Dhe kerkohet qe kjo pike te levize ne menyre qe te ruaje largesine e nga konturet e sferes. Gje qe smund te ndodh, sepse kapercen 3 Dimensionet qe ne njohim. E zeme se kjo levizja e pikes, perben nje dimension te katert, dhe kjo tregon qe jemi te denuar te mbetemi perjetesisht qenie me perfytyrim 3 dimensional.

P.S. Buuu, paskem kthyer pergjigje pas 3 vitesh

[P@R4nOi@C_LorD]

Persa i perket dimensioneve.
Un mund te konceptoj vetem 2 dhe 3 dimensione.

[Borix]

Faktikisht, te gjithe mund te konceptojme kater dimensionet qe njohim, por dikush me me veshtiresi dimensionin e katert (kohen). Sic thote edhe hapesi i temes, le ta leme kohen menjane.

Une kam hasur problema te ndryshme ne Teorine e Optimizimit me nje number shume te madh dimensionesh. Ne fakt, te gjithe mund te kemi hasur problema nga me te shumellojshmet, por asnjehere nuk kemi arritur te konceptojme manifestimin e atyre dimensioneve. Arsyeja varion qe nga skematika e trurit, deri tek mungesa (e justifikueshme) e imagjinates. Gjithesesi, teksa studioja nje dege te vecante te Informatikes, kam hasur ato figura gjeometrike qe quhen hiperkube, dhe qe nenkuptojne kater dimensione (pa kohen). Deri me sot, eshte e vetmja figure qe kam arritur te imagjinoj jashte dimensioneve reale. Duke llogaritur kohen qe te duhet te ambjentohesh me nje dimension te ri, as nuk do ta merrja mundimin te imagjinoja nje dimension te dhjete, le te themi.

Si perfundim, shkencat matematike studiojne n-dimensione, dhe nje pafudesi dimensionesh duke perdorur nje aksiomatike dhe simbolike te formalizuar. Sidoqofte, mendja njerezore i perket botes 3D, por imagjinate e mendjes njerezore mbase mund te kaperceje nje hap me tej...

[Baptist]

A di dikush nga folesit e me parem te na tregoj se cka jane "dimensionet"?
Per c'lloj dimensionesh behet fjale nga folesit?

[Dita]

Borix, informacion i mire cfare ke sjelle me lart. Per ata qe dijne gjermanisht, ndoshta ben mire shikimi i dokumentit, lidhjen qe con per tek i cili po e sjell si vijon. Eshte nje ilustrim per ate qe Borix perpiqet ta pershkruaje pak me lart, dimensionin e katert dhe objektet katerdimensionale.
Per te zhvilluar fantazine nuk eshte keq te perpiqesh te zhvillosh shikimin e mendjes ne dimensionet pertej te tretit. Nuk i duhet vetem matematicieneve dhe informaticieneve fantazia.

http://www.think-strange.de/stuff/pr...nalen_raum.pdf

Edhe nese nuk merrni vesh tekstin, shihni figurat. Si ilustrim autori i tekstit ka sjelle dhe nje pikture te Salvator Dali, "The Crucifixion".

[Jack Watson]

A di dikush nga folesit e me parem te na tregoj se cka jane "dimensionet"?
Per c'lloj dimensionesh behet fjale nga folesit?

C'jane dimensionet?

Hmm, mund te perkufizohen keshtu: ne jeten e perditshme jane parametra qe nevojiten per perkufizimin e karakteristikavae te objekteve (gjatesine, gjeresine, lartesine). Ne matematike dimensionet jane te nevojshme per percaktimin e vendodhjes se nje objekti dhe karektaristikat e tij brenda nje hapesire konceptuale (dmth qe mund te perfytyrohet).

Dimensioni tjeter perben edhe KOHA, quhet dimensioni i 3-te kur jemi ne 2D, ose i katert ne 3D.

[Baptist]

OK
koha nuk eshte dimension, -ne sistemin hapsinor ajo eshte interval.

Nuk pash kurrfare dimensioni te katert hapesinor qe te jete demonstruar as ne ato grafika!

Nese flisni per dimensionet hapsinore, ato jane 3.
Na pelqei s'na pelqei, 3.

Nuk ka me teper dhe as qe ekziston nevoje per to, 3 permbushin te gjitha kerkesat e mundhsme dhe te pamunbdshme hapsinore.

Po te ishte ndonje mangut, ne do ta kishim ndier mungesen e saj qe prej shekujsh dhe do te arrinim te zhbironim ne te.

Mes tjerash, koha nuk eshte dimension por kah. Kahu nuk ka drejtim por kahje. Gjerat qe nuk kane shkalle tjeter te lirise perpos kahut nuk mund te kene vlere tjeter pos asaj pozitive, dhe intensitet subjektiv. Pikenisja e saj eshte heterocentrike ose me saktesisht acentrike. Rrjedhja e saj ne kahje te kundert eshte e pamundur per arsye se nuk ka drejtim.

[KeidiSelmanaj]

OK
koha nuk eshte dimension, -ne sistemin hapsinor ajo eshte interval.

Nuk pash kurrfare dimensioni te katert hapesinor qe te jete demonstruar as ne ato grafika!

Nese flisni per dimensionet hapsinore, ato jane 3.
Na pelqei s'na pelqei, 3.

Nuk ka me teper dhe as qe ekziston nevoje per to, 3 permbushin te gjitha kerkesat e mundhsme dhe te pamunbdshme hapsinore.

Po te ishte ndonje mangut, ne do ta kishim ndier mungesen e saj qe prej shekujsh dhe do te arrinim te zhbironim ne te.

Mes tjerash, koha nuk eshte dimension por kah. Kahu nuk ka drejtim por kahje. Gjerat qe nuk kane shkalle tjeter te lirise perpos kahut nuk mund te kene vlere tjeter pos asaj pozitive, dhe intensitet subjektiv. Pikenisja e saj eshte heterocentrike ose me saktesisht acentrike. Rrjedhja e saj ne kahje te kundert eshte e pamundur per arsye se nuk ka drejtim.

Se diiiiiiiiiiiii.....askush nuk mund te flase me saktesi...gjithsesi, shkencetaret qe punojne gjithe diten, nuk besoj se e kane gabim per ate qe thone...ti ke mendimin tend, gjithkush ka mendimin e vet...pergjerisa ata e kane nxjerre kohen si dimension, kjo tregon qe ata e kane patur nje arsye, dhe nje shpjegim...une mendoj se po te perceptohej, dmth shikohej-perceptohej koha, bota do te ishte me "multi", dmth truri i njeriut nuk do te punonte me 10%, me qe sa eshte shkruajtur ne nje teme tjeter....

[KeidiSelmanaj]

OK
Nuk pash kurrfare dimensioni te katert hapesinor qe te jete demonstruar as ne ato grafika!

Nese flisni per dimensionet hapsinore, ato jane 3.
Na pelqei s'na pelqei, 3.

Jo, nuk eshte dimension hapsinor, pasi ato jane 3, ke te drejte! Eshte dimension tjeter...por qe eshte dimension, eshte...nuk do te thote qe dicka qe nuk shikohet apo pothuajse nuk perceptohet, te mos ekzistoje...

[Baptist]

Se diiiiiiiiiiiii.....askush nuk mund te flase me saktesi...gjithsesi, shkencetaret qe punojne gjithe diten, nuk besoj se e kane gabim per ate qe thone...ti ke mendimin tend, gjithkush ka mendimin e vet...pergjerisa ata e kane nxjerre kohen si dimension, kjo tregon qe ata e kane patur nje arsye, dhe nje shpjegim...une mendoj se po te perceptohej, dmth shikohej-perceptohej koha, bota do te ishte me "multi", dmth truri i njeriut nuk do te punonte me 10%, me qe sa eshte shkruajtur ne nje teme tjeter....

Desha ...por me fal! Nuk mund ta komentoj. E kam sqaruar siper kur dhe si mund te trajtohet koha si dimension. Edhe njeriu mund te trjtohet si numer matematikisht, por kjo nuk te ben ty numer apriori. Per perqindje te trurit lexo temen qe citove...

Te faleminderit per kontributin.

[land]

Te flasim per dimensionin e 4rt,koha,ne kohen e masim,me ore,minuta,sekonda,por kjo eshte nje matje apriori qe ne i bejme kohes,p,sh kemi 1/100 e sekondes,1/1000000,1/1000000000 dhe keshtu ne infinit,pra ku eshte kufiri ekzakt qe ndan te shkuaren nga e tashmja,dhe kufrin qe ndan te tashmen me te ardhmen,pra e thene shkurt kur mbaron e tashmja dhe fillon e ardhmja,a ka ndonje ta shpjegoje paradoxin e Akilit te Zenone-s

[Borix]

Land, e kane shpjeguar matematikanet ruse.

Nuk e di a keni degjuar per kete shkence qe ka dale ne shesh para shume pak kohesh (dhe qe akademiket perendimore e kane cilesuar revolucionare) dhe qe quhet p-adic Calculus. Me pak fjale, matematikanet rusë kane vertetuar se ekiston nje konstante jashtezakonisht e vogel, M~=10 ne fuqi te -32 (apo 33), e cila nuk mund te tejkalohet. Pra, kjo hedh poshte teorine se numrat reale jane te pafundem ne realitetin tone. Domethene, distanca midis dy pikave ne hapesire (ne 3D+kohen) eshte, ne fakt, diskrete.

A e imagjinoni imapktin e ketij zbulimi? Bie poshte e tere teoria e Calculus-it, i tere koncepti i derivatit, i integralit, i ekuacioneve diferenciale, i te gjithave te tilla. Sigurisht, nuk do te hidhet i teri poshte, sepse ato metoda jane perafruese, gjithesesi. Por, ne te ardhmen, ky zbulim do te inkorporohet ne analizen matematike.

Gjithesesi, per t'u kthyer tek ceshtja qe parashtron Land ne postimin e mesiperm, mund te modelohet nje kufi, por qe mund te duket i pakuptimte nese nuk specifikohet qellimi. Prandaj, sic konsiderojme a priori faktin qe 1+1 bejne 2, keshtu e konsiderojme dhe kohen.

[KeidiSelmanaj]

Desha ...por me fal! Nuk mund ta komentoj. E kam sqaruar siper kur dhe si mund te trajtohet koha si dimension. Edhe njeriu mund te trjtohet si numer matematikisht, por kjo nuk te ben ty numer apriori. Per perqindje te trurit lexo temen qe citove...

Te faleminderit per kontributin.

mir

[Baptist]

Ia filluat me mitologji te pseudoshkences tash? Ani.

Land, e kaluara nuk ekziston! Lakoje hapesiren si t'ia kesh qefin udha gjithmone do te te shpie drejte se ardhmes. Koha nuk ka vlere negative. Koha nuk mund te jete me pak se 0 (zero). Temperatura nuk mund te jete me pak se zero, hapesira nuk mund te jete me pak se zero, levizja nuk mund te jete me pak se zero. energjia nuk mund te jete me pak se zero...

Matematika nuk eshte shkence natyrore

[Jack Watson]

Land, e kane shpjeguar matematikanet ruse.

Nuk e di a keni degjuar per kete shkence qe ka dale ne shesh para shume pak kohesh (dhe qe akademiket perendimore e kane cilesuar revolucionare) dhe qe quhet p-adic Calculus. Me pak fjale, matematikanet rusë kane vertetuar se ekiston nje konstante jashtezakonisht e vogel, M~=10 ne fuqi te -32 (apo 33), e cila nuk mund te tejkalohet. Pra, kjo hedh poshte teorine se numrat reale jane te pafundem ne realitetin tone. Domethene, distanca midis dy pikave ne hapesire (ne 3D+kohen) eshte, ne fakt, diskrete.

A e imagjinoni imapktin e ketij zbulimi? Bie poshte e tere teoria e Calculus-it, i tere koncepti i derivatit, i integralit, i ekuacioneve diferenciale, i te gjithave te tilla. Sigurisht, nuk do te hidhet i teri poshte, sepse ato metoda jane perafruese, gjithesesi. Por, ne te ardhmen, ky zbulim do te inkorporohet ne analizen matematike.

Gjithesesi, per t'u kthyer tek ceshtja qe parashtron Land ne postimin e mesiperm, mund te modelohet nje kufi, por qe mund te duket i pakuptimte nese nuk specifikohet qellimi. Prandaj, sic konsiderojme a priori faktin qe 1+1 bejne 2, keshtu e konsiderojme dhe kohen.

Ku mund te lexoj ndonje artikull me te zgjeruar rreth ketij zbulimi?

Thnx

[Borix]

Watson,

Kam nje liber qe ma kane bere dhurate nga "Lomonosov", ne anglisht. Nuk e di ne internet sa te sakta jane gjerat, sepse ruset thjesht kane botuar vetem teoremen qe verteton "kufizimin" real. S'di c'te them :S...

[land]

Borix,eshte hera e pare qe degjoj na thuaj ndonje sajt nese di,eshte shume interesante

[land]

Baptist,thote qe udha te shpie drejt se ardhmes,une po bej nje pyetje keshtu kot,a eshte i mundur kthimi prapa ne te shkuaren,duke qene qe edhe dimensioni kohe eshte relativ,nuk eshte se une e besoj vete,por kam pare ne sajte te ndryshme te cilet flasin per kete fenomen

[Jack Watson]

Po qe liber, shperndaje me shoqnin :d